Profile

Cover photo
Santiago Molina
Attended LiceoMariscalSucre
Lives in cumarebo
4,496 followers|692,434 views
AboutPostsPhotosVideos

Stream

Santiago Molina

Shared publicly  - 
 
#mathematics       #SantiagoMathematics      Muy buenos lunes 23 de Mayo, del amigo +Vincenzo Sicari comparto esta animación educativa de como se originan las funciones seno y coseno
 ·  Translate
 
Relationship Between the Unit Circle and the Sine and Cosine Functions

I share another great animation about sine and cosine functions that can facilitate the understanding of them.

We have the unit circle (with radius = 1) in green, placed at the origin at the bottom right. In the middle of this circle, in yellow, is represented the angle theta (θ). This angle is the amount of counter-clockwise rotation around the circle starting from the right, on the x-axis, as illustrated.
An exact copy of this little angle is shown at the top right, as a visual illustration of the definition of θ. At this angle, and starting at the origin, a (faint) green line is traced outwards, radially. This line intersects the unit circle at a single point, which is the green point spinning around at a constant rate as the angle θ changes, also at a constant rate.
The vertical position of this point is projected straight (along the faint red line) onto the graph on the left of the circle. This results in the red point. The y-coordinate of this red point (the same as the y-coordinate of the green point) is the value of the sine function evaluated at the angle θ, that is: y coordinate of green point = sin θ

As the angle θ changes, the red point moves up and down, tracing the red graph. This is the graph for the sine function. The faint vertical lines seen passing to the left are marking every quadrant along the circle, that is, at every angle of 90° or π/2 radians.
Notice how the sine curve goes from 1, to zero, to -1, then back to zero, at exactly these lines. This is reflecting the fact sin(0) = 0, sin(π/2) =1, sin(π) = 0 and sin(3π/ 2)= -1.
A similar process is done with the x-coordinate of the green point.

However, since the x-coordinate is tilted from the usual convention to plot graphs (where y = f(x), with y vertical and x horizontal), an “untilt” operation was performed in order to repeat the process again in the same orientation, instead of vertically. This was represented by a “bend”, seen on the top right. Again, the green point is projected upwards (along the faint blue line) and this “bent” projection ends up in the top graph’s rightmost edge, at the blue point. The y-coordinate of this blue point (which, due to the “bend” in the projection, is the same as the x-coordinate of the green point) is the value of the cosine function evaluated at the angle θ, that is: x coordinate of green point = cos θ.

The blue curve traced by this point, as it moves up and down with changing θ, is the the graph of the cosine function. Notice again how it behaves at it crosses every quadrant, reflecting the fact cos(0) = 1, cos(π/2) = 0, cos(π) = -1 and cos(3π/2) = 0.

► Image and explanation source>>
https://en.wikipedia.org/wiki/Trigonometric_functions#/media/File:Circle_cos_sin.gif

#trigonometric_functions, #sine, #cosine, #mathematics, #animation
27 comments on original post
2
Add a comment...

Santiago Molina

Shared publicly  - 
 
#astronomy           #Astronomía         #SantiagoCientifico                 Raro caso de canibalismo entre estrellas que formaban un placentero sistema binario, conocido como J1433, en el cual una estrella fue absorviendo la masa de su compañera hasta dejarla en condiciones de "enana marrón", será que este fenomeno se repite en otros sistemas binarios, hace poco publiqué algunas opiniones de algunos cientificos que situaban a El sol en un sistema de esta categoría....Amanecerá y veremos.....
 ·  Translate
5
Add a comment...

Santiago Molina

Shared publicly  - 
 
Desde la lejana Rusia me llega esta publicación, la aprovecho para desearles feliz Jueves a todos y todas mis amistades de3 Google+
 ·  Translate
 
Тюльпаны под холодным дождем
 ·  Translate
View original post
4
Sirimada สิริมาดา's profile photo
 
Beautiful tupil 🌷🌷🌷
Good afternoon dear friend ☕
Add a comment...

Santiago Molina

Shared publicly  - 
 
De la amiga +Maribel SANDONÍS comparto esta animacion que habla sobre los estados de la materia....
 ·  Translate
1
1
Add a comment...

Santiago Molina

Shared publicly  - 
 
#astronomy              Los cometas son cuerpos espaciales que giran en órbitas elipticas o hiperbolicas, dicha órbita se encuentra inclinada sin ninguna regla fija con respecto al plano de la ecliptica,    Cuando se acercan al sol e3l calor solar vaporiza el hielo y los gases resultantes altamente ionizados brillan llamativamente dando origen a la cabellera o cola del cometa,      algunos cometas poseen cabelleras de hasta cien millones de kilometros....algo así como 100.000.000.000 metros comparar con la estatura de un humano             2 metros......,,, se notaq la diferencia....
 ·  Translate
3
Add a comment...
In his circles
1,137 people
Have him in circles
4,496 people
Cayetano Céspedes Caro's profile photo
Pedro Morraz's profile photo
Юлия Рачинская's profile photo
Susana Aguilar's profile photo
Sandra Camacho's profile photo
Jota pe's profile photo
Mario Silva G's profile photo
LOS RADIANTES Chino Andres's profile photo
Camino De Santiago's profile photo

Santiago Molina

Shared publicly  - 
 
Hoy de Cumpleaños la amiga +Jillian Brookes, 21 añitos muy bien cumplidos....
 ·  Translate
1
Add a comment...

Santiago Molina

Shared publicly  - 
 
Feliz Cumpleaños amigo +joão duque que todo sea felicidad, que canten el pastel de cumpleaños y envia un poquito para Puerto Cumarebo....
 ·  Translate
1
Santiago Molina's profile photo
 
Va sin foto porque mi computadora no quiere cargar fotos esta tarde, pero el cariño es el mismo amigo +joão duque ...
 ·  Translate
Add a comment...

Santiago Molina

Shared publicly  - 
 
Del amigo de Asia +Bing VinaTro amanecemos con el gato relojero....
 ·  Translate
1
Add a comment...

Santiago Molina

Shared publicly  - 
 
Seguimos escudriñando dentro de la intimidad de las partículas y sacaremos a flote todos sus secretos.....
 ·  Translate
2
Add a comment...

Santiago Molina

Shared publicly  - 
 
Ayudando a armar el rompecabezas, que tiempos aquellos cuando nos decían el átomos se compone de tres partículas: protón, neutron y electrón y punto......Gracias por compartir amiga +Maribel SANDONÍS ....
 ·  Translate
 
Estas 17 partículas fundamentales conforman el modelo estándar de la física de partículas.

CRÉDITO: MISSMJ / WIKIMEDIA COMMONS

El nuevo orden de las partículas explicó muchas de las propiedades de las partículas recién descubiertas, así como predecir correctamente algunas nuevas.

►►► https://cosmosmagazine.com/physical-sciences/particle-physics-primer-theory-almost-everything
 ·  Translate
2 comments on original post
2
1
Add a comment...

Santiago Molina

Shared publicly  - 
 
#astronomy                 Algunas lineas sobre los cometas...
 ·  Translate
4
Add a comment...

Santiago Molina

Shared publicly  - 
 
Muy buenos lunes amigos y amigas de google+, amanecemos con galaxias que aun no han recibido su cuota de elementos quimicos metalicos, son galaxias jovenes todavia en periodo de formacion....Esta publicacion me llega gracias a los amigos de +Ciencia Plus 
 ·  Translate
 
 El cóctel elemental de las galaxias pobres en metales es muy aproximado al de los inicios del universo.
 ·  Translate
Una galaxia azul pálido a 30 millones de años-luz contiene el nivel más bajo de elementos químicos pesados, o "metales", observado en un sistema de...
View original post
3
Enny Sayago's profile photoMaribel SANDONÍS's profile photo
3 comments
 
Leoncino o "pequeño león", ubicada en la constelación de Leo Minor, podría arrojar nueva luz sobre las condiciones en el nacimiento del Universo, el Big-Bang. 
 ·  Translate
Add a comment...
People
In his circles
1,137 people
Have him in circles
4,496 people
Cayetano Céspedes Caro's profile photo
Pedro Morraz's profile photo
Юлия Рачинская's profile photo
Susana Aguilar's profile photo
Sandra Camacho's profile photo
Jota pe's profile photo
Mario Silva G's profile photo
LOS RADIANTES Chino Andres's profile photo
Camino De Santiago's profile photo
Collections Santiago is following
Education
  • LiceoMariscalSucre
    BachiBurro
  • Universidad de Carabobo
    Ingenieria
Basic Information
Gender
Male
Looking for
Friends, Networking
Birthday
July 20, 1950
Relationship
Married
Story
Tagline
santiagomolina, le gusta comer, oir música y ser feliz
Introduction
Vivo en el puerto mas lindo del planeta, llamado el puerto de nuestra señora de la candelaria de Cumarebo, en el estado falcón de venezuela y soy rockero de la época de cuando nació la música que trasforno al mundo.-
Casi no tengo publicaciones propias, pero aprovecho  y ME GUSTA: comentar, compartir masunear y aprender de las publicaciones de mis amigos.-
ME GUSTA: comentar sobre amenidades, chistes, paisajes, animales, regiones, paises geograficamente, un poco de historia, ciencias y temas cientificos.-
NO ME GUSTA: hablar de politica, de religiones, de jueguitos donde pones en riesgo tu capital y tus datos familiares, ni me gusstan las cadenas por internet.-
Bragging rights
con 62 años a cuestas estoy más joven que muchos adolescentes
Work
Occupation
Ingeniero Electricista, superintendente de ventas
Places
Map of the places this user has livedMap of the places this user has livedMap of the places this user has lived
Currently
cumarebo
Previously
Venezuela
Links