Profile

Cover photo
Vladimir Reshetnikov
Works at Microsoft, Redmond WA
Lives in Redmond, WA
187 followers|8,870 views
AboutPostsPhotosVideos

Stream

Vladimir Reshetnikov

Shared publicly  - 
1
Add a comment...

Vladimir Reshetnikov

Shared publicly  - 
 
Гугл жжёт: 

Why Google disables accounts

Google wants to ensure that everyone has a chance to safely and securely connect and communicate. To help preserve this environment, Google reserves the right to:

* Terminate your account at any time, for any reason, with or without notice.

http://support.google.com/mail/troubleshooter/2943007?hl=en#ts=2402624,2402700,2402703
4
2
Pavel Minaev's profile photoKonstantin Solomatov's profile photoAnatoly Popov's profile photo
 
Ну все правильно, "have a chance" же. Так что создать аккаунт можно, и шанс что-то кому-то написать у тебя есть - а дальше уже как повезет :)
 ·  Translate
Add a comment...

Vladimir Reshetnikov

Shared publicly  - 
 
Рассмотрим ℘(ℕ)  - множество всех подмножеств множества натуральных чисел ℕ и зададим на нём частичный порядок, соответствующий операции включения ⊂. Цепью в частично упорядоченном множестве называется его линейно упорядоченное подмножество. Рассмотрим цепи, соединяющие наименьший и наибольший элементы этого множества: ∅ и ℕ. Очевидно, самая короткая такая цепь - это {∅, ℕ} - мы начинаем с пустого множества и разом добавляем все натуральные числа. Более интересен вопрос о том, какой наибольшей мощности может быть такая цепь. Казалось бы, самый медленный способ - это добавлять по одному элементу (убирать элементы мы не можем, т.к. нам надо сохранить линейный порядок относительнно ⊂). Таким образом мы можем получить бесконечную цепь счётной мощности (ℵ₀). Но на самом деле, можно получить и цепь мощности континуум (2^ℵ₀). Можете ли вы сообразить, как?
 ·  Translate
1
Vladimir Reshetnikov's profile photo
Add a comment...

Vladimir Reshetnikov

Shared publicly  - 
 
Очевидно, что можно разбить плоскость на 2 односвязных области так, что обе области будут иметь одну и ту же границу. Оказывается, что плоскость можно разбить и на 3 односвязных области так, что все области будут иметь одну и ту же границу.
 ·  Translate
1
Kirill Karyakin's profile photoVladimir Reshetnikov's profile photo
4 comments
 
Попробую описать своими словами. В начале мы отмечаем на плоскости начало координат и выбираем три любых непересекающихся ограниченных открытых односвязных области A, B, C (например, круга). Затем начинаем пошагово расширять их как описано дальше, но так, чтобы на каждом шаге они оставались непересекающимися ограниченными открытыми односвязными областями (то есть топологически они всё время будут в одном и том же положении относительно друг друга). На первом шаге мы выпускаем из множества A щупальца так, чтобы не дальше чем на расстоянии 1 от любой точки плоскости, которая находится не дальше чем на расстоянии 1 от начала координат и не принадлежит двум другим множествам, оказалась какая-то точка множества A. На втором шаге мы выпускаем щупальца из множества B так, чтобы не дальше чем на расстоянии 1/2 от любой точки плоскости, которая находится не дальше чем на расстоянии 2 от начала координат и не принадлежит двум другим множествам, оказалась какая-то точка множества B (так как топологически расположение множеств не меняется, то понятно, что щупальца всегда можно обвести вокруг двух других множеств, чтобы они оказались достаточно близко от нужных точек). На третьем шаге мы выпускаем щупальца из множества С так, чтобы не дальше чем на расстоянии 1/3 от любой точки плоскости, которая находится не дальше чем на расстоянии 3 от начала координат и не принадлежит двум другим множествам, оказалась какая-то точка множества C. Затем эти три шага в цикле повторяются, только вместо 3 и 1/3 на n-ом шаге мы берём n и 1/n. В конце концов, мы выбираем в качестве множества A объединение промежуточных множеств A на каждом шаге (аналогично с множествами B и C). Множество точек, которые не попали ни в одно из этих множеств, будут их общей границей (т.е. в любой окрестности всякой граничной точки будут и точки, принадлежащие данной области, и не принадлежащие ей). Мы можем присоединить их к любому из этих множеств, и плоскость окажется разделённой требуемым образом. Это разбиение очевидным образом обобщается на произвольное количество областей.
 ·  Translate
Add a comment...

Vladimir Reshetnikov

Shared publicly  - 
 
Неизвестно, является ли ⁴π целым числом. Здесь ⁴π означает степенную башню π^(π^(π^π)).
 ·  Translate
2
Vladimir Reshetnikov's profile photoDmitry Lomov's profile photo
2 comments
 
По сути, это та же проблема, что и с недоказанной (ир)рациональностью π^π, но осложнённая практической неосуществимостью прямого вычисления с точностью, достаточной для получения хотя бы одного дробного знака (так как целая часть имеет более 10^17 десятичных знаков).
http://mathoverflow.net/questions/40145/irrationality-of-pie-pipi-and-epi2
http://math.stackexchange.com/questions/13054/how-to-show-eee79-is-not-an-integer
 ·  Translate
Add a comment...
In his circles
91 people
Have him in circles
187 people
Katia Polyakova's profile photo

Vladimir Reshetnikov

Shared publicly  - 
1
Add a comment...

Vladimir Reshetnikov

Shared publicly  - 
 
Назначил bounty +350 reputation points за свой вопрос про ординалы на MathOverflow: http://mathoverflow.net/questions/103411/number-of-distinct-values-taken-by-alpha-alpha-dots-alpha-with

Очень хочу узнать ответ. Если кто-то разбирается в теме - пишите!
 ·  Translate
1
Add a comment...

Vladimir Reshetnikov

Shared publicly  - 
 
В арифметике Пеано (как и в любом её непротиворечивом расширении) есть такие формулы P(n) и Q(n), что:
* каждая из формул, полученных подстановкой какой-либо константы вместо n в формулу P(n) (т.е. P(0), P(1), P(2), ...) доказуема в отдельности, но арифметика об этом "не знает" (т.е. формула ∀n P(n) недоказуема);
* формула ∃n Q(n) доказуема, но арифметика не знает, что это за число (т.е. ни одна из формул P(0), P(1), P(2), ... не доказуема в отдельности).
1
Kirill Karyakin's profile photoVladimir Reshetnikov's profile photo
2 comments
 
Да, из теорем о неполноте Гёделя и Хайтина.
 ·  Translate
Add a comment...

Vladimir Reshetnikov

Shared publicly  - 
 
У кого-нибудь есть лишнее приглашение в AeroFS?
 ·  Translate
1
Mikhail Pilin's profile photo
 
Я бы тоже попробовал это... Мне тоже приглашение нужно!
 ·  Translate
Add a comment...

Vladimir Reshetnikov

Shared publicly  - 
 
"If I found an inconsistency in mathematics, I would write up solutions to the six remaining Clay problems, collect my six million, retire and let you guys sort out the mess." :)))

http://mathoverflow.net/questions/40920/what-if-current-foundations-of-mathematics-are-inconsistent/40969#40969
2
Add a comment...
People
In his circles
91 people
Have him in circles
187 people
Katia Polyakova's profile photo
Work
Occupation
Compiler Development
Employment
  • Microsoft, Redmond WA
    SDET II, 2010 - present
  • JetBrains, Saint Petersburg
    Senior Software Developer, 2010 - 2010
  • Paladyne Systems, Saint Petersburg
    Senior Developer, 2009 - 2010
  • Microsoft Development Center Copenhagen
    SDET II, 2008 - 2009
  • CustIS, Moscow
    Senior Software Developer, 2007 - 2008
  • Luxoft, Moscow
    Senior Software Developer, 2006 - 2007
  • RapidSoft, Moscow
    Senior Software Developer, 2005 - 2006
  • UCD Micros, Tashkent
    Software Developer, 2002 - 2005
Basic Information
Gender
Male
Relationship
Married
Story
Introduction
Programming Languages Enthusiast
Places
Map of the places this user has livedMap of the places this user has livedMap of the places this user has lived
Currently
Redmond, WA
Previously
Tashkent, Moscow, Copenhagen, St. Petersburg
Links
Contributor to