Profile cover photo
Profile photo
Vladimir Reshetnikov
212 followers -
Staff Software Engineer at Synopsys, Software Integrity Group
Staff Software Engineer at Synopsys, Software Integrity Group

212 followers
About
Posts

Post has attachment
Notations
$\ln x$ — the natural logarithm, also denoted in many sources as $\log x$. Direct trigonometric functions are denoted as $\sin x,\,\cos x,\,\tan x,\,\cot x$. Inverse trigonometric functions are denoted as $\arcsin x,\,\arccos x,\,\arctan x,\,\operatorname{a...
Add a comment...

Post has attachment
Trilogarithm Identities
$$\operatorname{Li}_3\!\left(\tfrac12\right)=\frac{\ln^32}6-\frac{\pi^2}{12}\ln2+\frac78\zeta_3$$ $\operatorname{Li}_3\!\left(\tfrac13\right),\,\operatorname{Li}_3\!\left(\tfrac23\right)$ — no expressions through simpler values are known. $$\operatorname{Li...
Add a comment...

Post has attachment
Photo
Add a comment...

Post has attachment
Photo
Add a comment...

Post has attachment
Гугл жжёт: 

Why Google disables accounts

Google wants to ensure that everyone has a chance to safely and securely connect and communicate. To help preserve this environment, Google reserves the right to:

* Terminate your account at any time, for any reason, with or without notice.

http://support.google.com/mail/troubleshooter/2943007?hl=en#ts=2402624,2402700,2402703
Add a comment...

Post has attachment

Рассмотрим ℘(ℕ)  - множество всех подмножеств множества натуральных чисел ℕ и зададим на нём частичный порядок, соответствующий операции включения ⊂. Цепью в частично упорядоченном множестве называется его линейно упорядоченное подмножество. Рассмотрим цепи, соединяющие наименьший и наибольший элементы этого множества: ∅ и ℕ. Очевидно, самая короткая такая цепь - это {∅, ℕ} - мы начинаем с пустого множества и разом добавляем все натуральные числа. Более интересен вопрос о том, какой наибольшей мощности может быть такая цепь. Казалось бы, самый медленный способ - это добавлять по одному элементу (убирать элементы мы не можем, т.к. нам надо сохранить линейный порядок относительнно ⊂). Таким образом мы можем получить бесконечную цепь счётной мощности (ℵ₀). Но на самом деле, можно получить и цепь мощности континуум (2^ℵ₀). Можете ли вы сообразить, как?
Add a comment...

В арифметике Пеано (как и в любом её непротиворечивом расширении) есть такие формулы P(n) и Q(n), что:
* каждая из формул, полученных подстановкой какой-либо константы вместо n в формулу P(n) (т.е. P(0), P(1), P(2), ...) доказуема в отдельности, но арифметика об этом "не знает" (т.е. формула ∀n P(n) недоказуема);
* формула ∃n Q(n) доказуема, но арифметика не знает, что это за число (т.е. ни одна из формул P(0), P(1), P(2), ... не доказуема в отдельности).
Add a comment...

Очевидно, что можно разбить плоскость на 2 односвязных области так, что обе области будут иметь одну и ту же границу. Оказывается, что плоскость можно разбить и на 3 односвязных области так, что все области будут иметь одну и ту же границу.
Add a comment...

Post has attachment
У кого-нибудь есть лишнее приглашение в AeroFS?
Add a comment...
Wait while more posts are being loaded